Ligji i prishjes radioaktive

Çfarë është ligji i prishjes radioaktive?

Ligji i prishjes radioaktive thotë se probabiliteti për njësi kohe që një bërthamë do të prishet është konstant, e pavarur nga koha. Kjo konstante quhet konstante e zbërthimit dhe shënohet me λ, “lambda”. Ky probabilitet konstant mund të ndryshojë shumë midis llojeve të ndryshme të bërthamave, duke çuar në shumë shkallë të ndryshme të prishjes të vëzhguara. Zbërthimi ose prishja radioaktive i një numri të caktuar atomesh (masës) është eksponencial në kohë.

Formula për ligjin e prishjes radioaktive¹

Shkalla e shpërbërjes së materialeve radioaktive është e pavarur nga kushtet fizike dhe kimike. Numri i atomeve që ndahen në çdo moment është proporcional me numrin e atomeve të pranishme në atë moment. Le të N jetë numri i atomeve të pranishme në një element të caktuar radioaktiv në një çast t të caktuar. Atëherë shkalla e uljes -dN/dt është proporcionale me N.

këtu λ është konstanta e njohur si konstante e shpërbërjes ose konstante e prishjes së elementit radioaktiv. Përcaktohet si raporti i substancës që shpërbëhet në një njësi kohe me sasinë e substancës së pranishme.

Ekuacioni (1) mund të shkruhet si:

Integrimi Ne marrim

Le të jetë N₀ numri i atomeve radioaktive të pranishme fillimisht.

Pastaj kur, t = 0, N = N₀

Prandaj, 

Duke zëvendësuar C në EKUACIONIN (2) marrim

Ky ekuacion (3) tregon se numri i atomeve në elementin radioaktiv të marrë zvogëlohet në mënyrë eksponenciale me kalimin e kohës. Teorikisht, kërkohet kohë e pafundme që radioaktiviteti të zhduket plotësisht dhe kjo është e njëjtë për të gjithë elementët. Prandaj për të krahasuar vetitë radioaktive të dy elementeve, përdoret një sasi e quajtur periudhë gjysmë jetësie.

Periudha e gjysmës së jetës: Periudha e gjysmës së jetës së një substance radioaktive përcaktohet si koha e nevojshme që gjysma e substancës radioaktive të shpërbëhet. Për çdo element të caktuar radioaktiv, në fund të kohës T_1/2 vetëm 50% e atomeve radioaktive mbeten të pandryshuara dhe në fund të 2T_1/2 mbeten vetëm 25% dhe në fund të 3T_1/2 mbeten 12.5% dhe pas 4T_1/2 mbeten 6.25% e kështu me radhë.

Vlera e periudhës së gjysmës së jetës

Ne kemi marrëdhënien N = N₀ e^-λt

Nëse T_1/2 është periudha e gjysmës së jetës, atëherë në t = T_1/2 dhe N = N₀/2

Gjysma e jetës T_1/2 = 0.6931/λ është e ndryshme për substanca të ndryshme radioaktive.

Kështu mund të konkludojmë se gjysma e jetës është në përpjesëtim të kundërt me lambdën konstante të shpërbërjes. Gjysma e jetës është e ndryshme për substanca të ndryshme radioaktive. Uraniumi ka një periudhë gjysmë jete 4.5*10⁹ vite dhe radiumi ka një gjysmë jetë prej 1622 vjetësh ndërsa elementi Radoni ka gjysmë jetë prej 3.8 ditësh.

–

Faktet kryesore

• Ekzistojnë vetëm disa kombinime të neutroneve dhe protoneve, të cilat formojnë bërthama të qëndrueshme. Ndërsa numri i protoneve rritet, nevojitet një raport në rritje i neutroneve ndaj protoneve për të formuar një bërthamë të qëndrueshme. Nëse ka shumë (neutronet gjithashtu i binden parimit të përjashtimit të Paulit) ose shumë pak neutrone për një numër të caktuar protonesh, bërthama që rezulton nuk është e qëndrueshme dhe pëson prishje radioaktive.
• Zbërthimi radioaktiv është një proces i rastësishëm në nivelin e atomeve të vetme, në atë që, sipas teorisë kuantike, është e pamundur të parashikohet se kur një atom i caktuar do të kalbet. Me fjalë të tjera, një bërthamë e një radionuklidi nuk ka “kujtesë”.
• Ligji i prishjes radioaktive² është i vlefshëm për të gjitha mënyrat e kalbjes. Ekzistojnë tre mënyra themelore të prishjes radioaktive:
  • Prishja alfa.
  • Prishja beta.
  • Prishja gama.

Mënyra shtesë të rëndësishme të prishjes:

• Kapja e elektroneve.
• Konvertimi i brendshëm.
• Prishja e neutroneve.
• Prishja e protonit.
• Ndarje spontane.
• Një masë e radioaktivitetit (aktivitetit) bazohet në numërimin e shpërbërjeve në sekondë. Njësia e aktivitetit SI është becquerel³ (Bq), e barabartë me një sekondë reciproke.
• Zbërthimi radioaktiv i një numri të caktuar atomesh (masës) është eksponencial në kohë. Ligji i prishjes radioaktive: N = N.e^-λt  . Shkalla e prishjes bërthamore matet gjithashtu në terma të gjysmës jetës. Materiali radioaktiv me një gjysmë jetë të shkurtër është shumë më radioaktiv (në kohën e prodhimit), por padyshim që do të humbasë radioaktivitetin e tij shpejt.
• Gjysma e jetës është sasia e kohës që i duhet një izotopi të caktuar për të humbur gjysmën e radioaktivitetit të tij. Nëse një radioizotop ka një gjysmë jetë prej 14 ditësh, gjysma e atomeve të tij do të jenë prishur brenda 14 ditëve. Në 14 ditë të tjera, gjysma e gjysmës së mbetur do të kalbet, e kështu me radhë.
• Gjysma e jetës varion nga të miliontat e sekondës për produktet e ndarjes shumë radioaktive deri në miliarda vjet për materialet jetëgjatë (të tilla si uraniumi natyral).
• Në llogaritjet e radioaktivitetit, duhet të dihet një nga dy parametrat (konstanta e zbërthimit⁴ ose gjysma e jetës), të cilat karakterizojnë shkallën e kalbjes. Ekziston një lidhje midis gjysmës së jetës (t_1/2) dhe konstantën e zbërthimit λ.

Pse atomet janë radioaktive?

Bërthamat atomike⁵ përbëhen nga protone dhe neutrone, të cilat tërheqin njëra-tjetrën përmes forcës bërthamore, ndërsa protonet zmbrapsin njëri-tjetrin përmes forcës elektrike për shkak të ngarkesës së tyre pozitive. Këto dy forca konkurrojnë, duke çuar në stabilitet të ndryshëm të bërthamave. Ekzistojnë vetëm disa kombinime të neutroneve dhe protoneve, të cilat formojnë bërthama të qëndrueshme.

Neutronet stabilizojnë bërthamën sepse tërheqin njëri-tjetrin dhe protonet, gjë që ndihmon në kompensimin e zmbrapsjes elektrike midis protoneve. Si rezultat, me rritjen e numrit të protoneve, nevojitet një raport në rritje i neutroneve ndaj protoneve për të formuar një bërthamë të qëndrueshme. Nëse ka shumë ose shumë pak neutrone për një numër të caktuar protonesh, bërthama që rezulton nuk është e qëndrueshme dhe pëson prishje radioaktive. Izotopet e paqëndrueshme prishin përmes rrugëve të ndryshme të prishjes radioaktive, më së shpeshti prishja alfa, prishja beta ose kapja e elektroneve. Njihen shumë lloje të tjera të rralla të kalbjes, të tilla si ndarja spontane ose emetimi i neutroneve. Duhet të theksohet se të gjitha këto rrugë prishjeje mund të shoqërohen me emetimin e mëvonshëm të rrezatimit gama. Prishjet e pastra alfa ose beta janë shumë të rralla.

Cilat janë gjysmë jetët tipike të atomeve radioaktive?

Gjysma e jetës varion nga të miliontat e sekondës për produktet e ndarjes shumë radioaktive deri në miliarda vjet për materialet jetëgjatë (të tilla si uraniumi natyral).

Cilat janë gjysmë jetët tipike të atomeve radioaktive -imazh1.

Për çfarë mund të përdoret ligji i prishjes radioaktive?

Aplikimi më i dukshëm i ligjit të prishjes radioaktive është datimi radioaktiv ose datimi me karbon.

Ndër teknikat më të njohura janë:

• Datimi me karbon-14,
• Datimi me kalium-argon,
• Datimi me uranium-plumb.

Metodat e datimit radiometrik përdoren në gjeokronologji për të përcaktuar shkallën kohore gjeologjike dhe mund të përdoren gjithashtu për të datuar materialet arkeologjike, duke përfshirë artefaktet antike.

–

Referenca

1. Law of Radioactive Disintegration | Physics and Universe ↩︎
2. Radioactive Decay Law | Equations & Examples | nuclear-power.com ↩︎
3. Becquerel – Unit of Radioactivity | nuclear-power.com ↩︎
4. Half-Life and Decay Constant – Calculation | nuclear-power.com ↩︎
5. Atomic Nucleus | Definition & Properties | nuclear-power.com ↩︎